关于伏魔英雄传密码为什么上热搜?
然而,被人称为“数学王子”的高斯在年仅8岁时,就以一种非常巧妙的方法又快又好地算出了1+2+3+4+……+99+100的结果。
数列的第一个数(第一项)叫首项,最后一个数(最后一项)叫末项,如果一个数列从第二项起,每一项与前一项的差是一个不变的数,这样的数列叫做等差数列,这个不变的数则称为这个数列的公差。
解析:这是一个等差数列,公差为6,首项是4,末项是52.要求项数,可直接带入项数公式进行计算。
解析:这个等差数列的首项是3.公差是4,项数是100。要求第100项,可根据“末项=首项+公差×(项数-1)”进行计算。
解析:如果我们把1.2.3.4,…,99,100与列100,99,…,3.2.1相加,则得到(1+100)+(2+99)+(3+98)+…+(99+2)+(100+1),其中每个小括号内的两个数的和都是101.一共有100个101相加,所得的和就是所求数列的和的2倍,再除以2.就是所求数列的和。
要求这一数列的和,首先要求出项数是多少:项数=(末项-首项)÷公差+1=(50-2)÷2+1=25
解析:被减数与减数都是等差数列的和,因此,可以先分别求出它们各自的和,然后相减。进一步分析还可以发现,这两个数列其实是把1 ~ 100这100个数分成了奇数与偶数两个等差数列,每个数列都有50个项。因此,我们也可以把这两个数列中的每一项分别对应相减,可得到50个差,再求出所有差的和。
32、有一堆木材迭堆在一起,一共是10层,第1层有16根,第2层有17根,……下面每层比上层多一根,这堆木材共有多少根?
33、体育馆的东区共有30排座位,呈梯形,第1排有10个座位,第2排有11个座位,……这个体育馆东区共有多少个座位?
34、有一串数,第1个数是10,以后每个数比前一个数大4,最后一个数是90,这串数连加的和是多少?
35、有一个钟,一点钟敲1下,两点钟敲2下,……十二点钟敲12下,分钟指向6敲1下,这个钟一昼夜敲多少下?
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