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在C语言中为什么int型的取址范围为-2的15次方到2的15次方减1?

时间:2019-07-12 来源:(原创/投稿/转载) 编辑:联络员

  所以,二进制原码表示时,范围是-32767~-0和0~32767,因为有两个零的存在,所以不同的数值个数一共只有2的16次方减1个,比16位二进制能够提供的2的16次方个编码少1个。

  但是计算机中采用二进制补码存储数据,即正数编码不变,从0到0依旧表示0到32767,而负数需要把除符号位以后的部分取反加1,即-32767的补码为1。

  到此,再来看原码的正0和负0:0和0,补码表示中,前者的补码还是0,后者经过非符号位取反加1后,同样变成了0,也就是正0和负0在补码系统中的编码是一样的。但是,我们知道,16位二进制数可以表示2的16次方个编码,而在补码中零的编码只有一个,也就是补码中会比原码多一个编码出来,这个编码就是0,因为任何一个原码都不可能在转成补码时变成0。所以,人为规定0这个补码编码为-32768。

  因此,实际上,二进制的最小数确实是1,只是二进制补码的最小值才是0,而补码的1是二进制值的-1。

  其中最高一位为分辨正负符号位,0的时候为正,1的时候为负,剩下15个二进制位,总共可以表达最大2的15次方-1。

  然而由于规定16个二进制位全为0的时候为0,因此当符号位为1的时候,不存在0的情况,可以多表达一个数,所以负数总共可以有2的15次方个,自然数可以有2的15次方减一个。

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