对于给定的抛物线+ax+b使实数p、q适合于ap=2（b+q）（1）证明

　　当a0,与b同号时（即ab0），对称轴在y轴左； 因为对称轴在左边则对称轴小于0，也就是- b/2a0,所以 b/2a要大于0，所以a、b要同号

　　当a0,与b异号时（即ab0），对称轴在y轴右。因为对称轴在右边则对称轴要大于0，也就是- b/2a0, 所以b/2a要小于0，所以a、b要异号

　　可简单记忆为左同右异，即当a与b同号时（即ab0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab0 ），对称轴在y轴右。

　　事实上，b有其自身的几何意义：二次函数图像与y轴的交点处的该二次函数图像切线的函数解析式（一次函数）的斜率k的值。可通过对二次函数求导得到。

　　当a0时，函数在x=h处取得最小值ymin=k，在xh范围内是减函数，在xh范围内是增函数（即y随x的变大而变小），二次函数图像的开口向上，函数的值域是yk

　　当a0时，函数在x=h处取得最大值ymax=k，在xh范围内是增函数，在xh范围内是减函数（即y随x的变大而变大），二次函数图像的开口向下，函数的值域是yk当h=0时，抛物线的对称轴是y轴，这时，函数是偶函数。