克拉申提出的ｉ＋１英语习得原理你一定知道那么推论呢？

　　这是一段典型的循环语句。ｉ作为计数器从１起步，每次增加１，到100 为止，不断地做大括号里设定的工作（ do sth ）。其中，ｉ=ｉ＋１中的等号，是赋予的意思，表示把右边的ｉ增加１后的值再赋给ｉ自己，实现ｉ的自身增值。 区区１00次计算对当今的计算机处理器而言是小菜一碟，但是如果换成人来手工完成，很多人就会觉得一次＋１太慢了，能否ｉ＋10（10次完成）、ｉ+20（5次完成）、ｉ+50（2次完成），或者干脆ｉ＋100一步到位。最后发现虽然步幅加大了，周期缩短了，但距离想要达成的目标却更远了。所以，，一个人类几千年来在劳动实践中总结出来的道理，只不过用ｉ＋１的形式更加形象化、更加可操作化。

　　克拉申博士（Stephen D. Krashen）提出的二语习得理论中，最为大家熟知的就是ｉ＋１语言输入假说。老克认为，当外语学习者接触到大量可理解的语言输入 (comprehensible input) 时，语言习得才可能实现。我大胆猜想，老克年轻时一定当过程序猿，所以会借用循环语句中的ｉ＋１来定义语言输入的可理解性。这里的ｉ就是学习者现有的外语水平，即存量，+１就是在现有水平基础上增加一点点难度，即增量。

　　5 S% dqO7 D: t9 OG以学习者听英语练听力为例，ｉ＋１中的ｉ代表可理解性输入，就是学习者现有听力词汇量，比方说是100个；这１代表“不可理解性输入”，也就是对他来说属于听不懂的生词，比方说只增加１个生词。这时，由于只有一个生词，学习者联系已经听懂的上下文，就能分析猜测出这个生词的含义，从而完成对这个生词的理解和掌握，把这个“不可理解性输入”变为可理解性输入，再赋给左边的ｉ，这个左边的ｉ就代表习得者目前的听力词汇量，也就是101个。

　　这只是循环中的一轮而已，按此法循序渐进，学习者的听力词汇量就会稳步攀升。最重要的是，这是“习得”、不是“学得”，没有老师教就自然而然地习得，我们学习母语不就是这个机制、这个过程吗？

　　我举个超超的例子。一年前，我打算给超超裸听《My weird school》（不看书直接听音频）。我翻看了一本，觉得其中的词汇超超大概能听懂90％，所以存量ｉ就算这90％吧，增量１就是剩下10％的生词，这应该符合老克的ｉ＋１语言输入假说。音频放在小音箱里，给超超一听就一发不可收拾，贴近生活的校园故事和离奇古怪的爆笑情节马上吸引住了他，反复听反复笑，一部章节书让一个小男生如此痴迷癫狂我还是头一回见到。并且令人欣喜的是，他居然能把其中部分生词猜个八九不离十，比如，booger（鼻屎）、lounge（休息室）、encyclopedia（百科全书）这些生词我从没教过他（单词的出现频率对猜测和理解也很重要）。也就是说，此时他已经把增量１的这些生词也转换为“可理解性输入”，完成了ｉ=ｉ＋１的一轮升级，而这其中我完全没有参与任何指导。

　　C( u, q* dY L/ X) o+ E5 L. R% kｉ＋１习得理论同样适用于数理化知识学习。就拿让熊孩子头疼的行程问题为例，S =vt，掌握基本公式，烂熟于胸，能够知二求一（比如已知S和t求v），这就是存量ｉ。在此基础上，再增加一些变化，考验孩子对于定理的理解和掌握程度，就是增量１。: f3 g p+ a7 h5 I) l

　　比如，在环形跑道上跑步，就是对S进行了一点变化；睡懒觉晚出发半小时，就是对t的变化；小明从家走到学校，发现忘带书，又从学校跑回家，拿上书再骑车赶到学校，这里S和v都发生了变化。这些基于定理的变化就是增量１。